E(ε;・茶・) 12と言うと干支や時刻、1年12ヶ月など、10の次くらいに身近な数字ですね。惜しむらくは人間の指が12本ではなく、10である事。数を利用するのなら10より12の方が優れた性質が多いのですから、人間の指が12本であれば、間違いなく人類は12進法を使っていたでしょう。
さて、そんな12を使った道具がこちら
等間隔に12箇所印をつけられた輪になった紐です。世界各地で現物が見つかったり、それらしき痕跡が見つかったり、文献に載っていたりするそうですが、どの様な痕跡が残っていたのか本には記載されていませんでした。もう少し調べないといけないです。
まぁ、とにかく数百年数千年前から利用されていたらしいとの事です。本日はこの便利な道具の歴史的経緯を検証するのが主な話題ではないので、その辺は突っ込まないで下さい。
今日は、これを使って正12角形を作図する話です。
正十¥二角形の一つの内角は150度なので、この道具で150度が作図できれば良いのです。まず、紐を次の様に張ります。
赤い点にはちゃんと杭を打ち、青い点には軽く杭を打っておきます。(紐の仮止めでも良し)
次に
右の赤と上の青を基準に正三角形を作り、赤い点をもう一箇所作ります。
150度が作図できてしまいました。
簡単ですね。後はくるくる回りながら12個点を打てば終わりです。
図が歪んでいるのは私の心が歪んでいるからではなく、paintを使って手書きで書いたからです。
それにしても非常に優れた道具ですね。