【似非】　割算解説　【数学板】

E(ε；·차·) 그런데, 요전날 소개한 나눗셈이, 왜 나눗셈으로서 성립하고 있는지, 입니다.

초등학교때, 6÷2만한 간단한 계산으로, 학교의 선생님이

「6안에 2는 몇개 걷는거야?」

정말 일을 말했다고 생각합니다.나눗셈 에 있어서 생각은, 초등학교로부터 중학교에 이르는 동안에"몇개 걷는거야?"(으)로부터"분할해 보자","역수의 곱셈이야"에 진화해, 한층 더 진화하면"커플링에 동치류를 넣어 상체로 해…"라고 (들)물은 것 만으로는 알 수 없을 방향으로 진화합니다.

나눗셈은 대수학의 생각을 진화시키는데 매우 도움이 되고 있습니다.

그리고, 이번 수법입니다만, 가장 고전적인 생각.1946안에, 6은 몇개 들어가 있을까?하지만 기본.

6이 몇개 들어가 있을까를 찾는 것은 귀찮습니다만, 10이 몇개 들어가 있을까 찾는 것은 간단합니다.

거기서, 1946안의 1000에, 10이 몇개 들어가 있는지 확인합니다.100개군요.

이것이 위의 그림 2아래에 적은 붉은 1에 상당합니다.

그런데, 10은 1946안에 100개 있기 때문에, 당연 적어도 100개의 6이 1946나카에 들어가 있을 것입니다.

거기서, 1946에서 100개의 6을 뺍시다.

이 때, 1000을 빼고 나서, 너무 당긴 400을 더합니다.(덧셈이 간단하기 때문에)

그림 2가 지워진 1000과 추가 기입붉은 4는, 이것을 의미하고 있습니다.

그런데, 남은 숫자는 얼마입니까?1346이군요.이것이 그림 3.

재차 10이 몇개 있을까 조사해 보겠습니다.100개 있군요.즉, 그림 2로 간 일과 같은 순서로 계산을 할 수 있습니다.

이것에 의해, 남은 수가 10이상인 동안은 오로지"남은 수안에 10이 몇개 있는 것일까?"(와)과 계속 찾을 수가 있습니다.그것은 즉"남은 수안에 6이 몇개 있는 것일까?"(을)를 알기 쉽고하기 위한 물입니다.

최후만 8÷6을 따로 갔던 것도, 남은 수가 10 이하가 되어 버려, 같은 수법이 통하지 않게 되었기 때문에입니다.

의외로 원리는 간단하네요.

그런데, 이 수법의 이점과 결점을 생각해 봅시다.

결점은 누구라도 압니다.오로지 번잡한 일.두 자리수 이상의 수로 나누는 경우도 이 수법을 사용할 수 있습니다만, 더욱 번잡하게 됩니다.농담 반에 194691÷86을 계산해 보았습니다만, 도중에 굉장히 어처구니없어졌습니다.(이런 귀찮은 것은 이쑤시개를 사용해 산목 개평 했을 때 이래)

이점이 있는지?이렇게 말해져 버리면 곤란합니다만, 우선, 온전히 뺄셈을 사용할 필요가 없는 일.실제로는 뺄셈이 되어 있습니다만, 특정의 자리수의 숫자를 지우는 것만으로, 수중에서 뺄셈의 계산을 하고 있는 것으로 없습니다.그리고 곱셈만으로 늦지 않은 일입니다.

덧붙여서 얀 차로서는 이하와 같은 이점도 생각해 보았습니다.

초등 학생에게 나눗셈의 필산을 가르치면

이와 같게 3을 쓰지 않으면 안 될 때에

이와 같게 다양한 숫자를 써 버려, 계산이 혼란하는 아이가 상당히있습니다.(중학생이라도 이따금…)

나눗셈이 복잡하게 되면 과연,"어느 숫자를 선택할까"는 판별하기 어려워집니다.

나는 이와 같은 순서를 개인적으로 「시험 대입」이라고 부르고 있습니다만, 요전날의 개평으로 해도, 이번 나눗셈으로 해도, 이 시험 대입을 줄이도록(듯이) 짜여지고 있습니다.

매우 번잡한 나눗셈 방법입니다만, 일절의 추론을 필요로 하지 않고, 기계적으로 풀 수 있는 것처럼 되어 있습니다.이상한 수법이군요.

그렇지만, 12 세기무렵, 현재의 나눗셈 필산에 가까운 수법이 중동으로부터 들어가고 나서는, 금새 이 번잡한 방법은 구축되어 버렸다고 하기 때문에, 역시 이점 보다 결점이 훨씬 더 컸었지요w